Pengertian Sukubanyak

Sukubanyak atau polinom dalam variabel x yang berderajat n secara umum dapat ditulis sebagaui berikut:

anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + … + a2x2 + a1x + a0

dengan:

  • an, an-1, an-2, …, a2, a1, ao adalah bilangan-bilangan real dengan an ≠ 0. aadalah koefisien dari xn, an-1 adalah koefisien dari xn-1, an-2 adalah koefisien dari xn-2 , …., demikian seterusnya. a0 disebut suku tetap atau konstanta.
  •  n adalah bilangan cacah yang menyatakan derajat sukubanyak

 

Derajat dari suatu sukubanyak dalam variabel x ditentukan oleh pangkat yang paling tinggi bagi variabel x yang ada dalam sukubanyak itu.

Perhatikan bahwa suku-suku pada sukubanyak di atas diawalai oleh suku yang variabelnya mempunyai pangkat tertinggi, yaitu anxn. Kemudian diikuti oleh suku-suku dengan pangkat variabel x yang semakin menurun an-1xn-1 , an-2xn-2 , … , a2x2 , a1x dan diakhiri dengan suku tetap a0.

Sukubanyak yang disusun atau ditulis dengan cara seperti itu dikatakan disusun mengikuti “aturan pangkat turun” dalam variabel x. perlu diingat kembali bahwa variabel suatu suku banyak tidaklah harus dalam variabel x, tetapi dapat saja dalam variabel-variabel lainnya, seperti: a, b, c, … , s, t, …, u, … , y dan z.

Sukubanyak-sukubanyak yang telah dibicarakan di atas adalah sukubanyak yang hanya mempunyai satu variabel, disebut sukubanyak univariabel. Selain itu ada pula suatu suku banyak dengan variabel lebih dari satu disebut multivariabel. Misalnya, x3 + x2y4 – 4x + 3y2 – 10, merupakan sukubanyak dalam dua variabel (variabel x dan y). Sukubanyak ini berderajat 3 dalam variabel x atau berderajat 4 dalam variabel y.

 

Soal:

Sebutkan nama peubah atau variabel, derajat dan koefisien-koefisien dari setiap sukubanyak berikut ini:

  1. 12x7 + 54 – 4x2 + 3x – 10
  2. 2x2 + 5x2 – 1ox + 7
  3. x3 – 4x + 2
  4. q12 + 4q8 – q6 + q4 – 5q2 + q + 6
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: