Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Menyatakan Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Sebuah lingkaran dengan pusat (1,2) dan jari-jari 4, persamaannya adalah L ≡ (x – 1 )2 + ( y – 2 )2 = 16

Jika persamaan di atas dijabarkan kemudian disusu bersadarkan aturan abjad dan pangkat turun, maka diperoleh:

L ≡ (x – 1 )2 + ( y – 2 )2 = 16

L ≡ (x2 – 2x + 1 ) + (y2 – 4y + 4) = 16

L ≡ x2 + y2 – 2x – 4y – 11 = 0

Persamaan terakhir inilah yang disebut bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat (1,2) dan jari-jari r = 4.

Berdasarkan contoh di atas, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

“Bentuk umum dari persamaan lingkaran dapat dinyatakan dengan persamaan x2 + y2 + Ax + By + C = 0 (A, B, C bilangan-bilangan riil)”

Atau:

Ax2 + Ay2 + Bx + Cy + D = 0 (A, B, C, dan D bilangan-bilangan bulat).”

Jika diamati, bentuk umum persamaan lingkaran memiliki ciri-ciri khusus, yaitu:

  • Peubah x dan peubah y berderajat/berpangkat dua dan tidak memuat suku perkalian x dan ya (suku xy).
  • Koefisien x2 sama dengan koefisien y2

Soal:

Di antara persamaan-persamaan berikut ini, manakah yang merupakan persamaan lingkaran?

  1. 4x + 3y – 4 = 0
  2. x2 + 3y – 10y + 6 = 0
  3. y2 – 3x + 4y – 8 = 0
  4. x2 + y2 – 6x + 10y + 3 = 0
  5. x2 + y2 + 2xy + 2x – 4y + 2 = 0
  6. x2 – y2 + 4x – 5y + 10 = 0
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: