Operasi Antar Sukubanyak

  1. Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian

Penjumlahan atau pengurangan f(x) dengan sukubanyak g(x) dapat ditentukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku yang sejenis dari kedua sukubanyak ituu. Sedangkan perkalian sukubanyak f(x) dengan suku banyak g(x) dapat ditentukan dengan cara mengalikan suku-suku dari kedua sukubanyak itu. Dalam mengalikan suku-suku dari kedua buah sukubanyak itu digunakan sifat distributif perkalian baik distributif perkalian terhadap penjumlahan maupun distributif perkalian terhadap pengurangan.

Contoh:

Diketahui dua buah sukubanyak f(x) dan g(x) dinyatakan dengan aturan f(x) = x3 + x2 – 4 dan g(x)  = x3 – 2x2 + x + 2

  1. Tentukan f(x) + g(x) serta derajatnya.
  2. Tentukan f(x) – g(x) serta derajatnya.
  3. Tentukan f(x) . g(x) serta derajatnya.

 

Jawab:

  1. f(x) + g(x) = ( x3 + x2 – 4) + (x3 – 2x2 + x + 2)

↔ f(x) + g(x) = (x3 + x3) + (x2 – 2x2) + x + ( -4 + 2)

↔ f(x) + g(x) = 2x3 – x2 + x – 2

 

Jadi, f(x) + g(x) = 2x3 – x2 + x – 2 dan f(x) + g(x) berderajat 3

 

  1. f(x) – g(x) =  ( x3 + x2 – 4) – (x3 – 2x2 + x + 2)

↔ f(x) – g(x) = (x3 – x3) + (x2 – (-2x2)) – x + (-4 – 2)

↔ f(x) – g(x) = 3x2 – x – 6

 

Jadi, f(x) – g(x) = 3x2 – x – 6  dan f(x) – g(x) berderajat 2

 

  1. f(x) . g(x) = ( x3 + x2 – 4)(x3 – 2x2 + x + 2)

↔ f(x) . g(x) = x3(x3 – 2x2 + x + 2) + x2(x3 – 2x2 + x + 2) – 4(x3 – 2x2 + x + 2)

↔ f(x) . g(x) = x6 – 2x5 + x4 + 2x3 + x5 – 2x4 + x3 +2x2 – 4x3 + 8x2 – 4x + 8

↔ f(x) . g(x) = x6 + (-2x5 + x5) + (x4 – 2x4) + (2x3 + x3 – 4x3) + (2x2 + 8x2) – 4x – 8

↔ f(x) . g(x) = x6 – x5 – x4 – x3 + 10x2 – 4x – 8

 

Jadi, f(x) . g(x) = x6 – x5 – x4 – x3 + 10x2 – 4x – 8 dan f(x) . g(x) berderajat 6

  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: